Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Thường Tín, Hà Nội

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

THPT THƯỜNG TÍN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hãy xác định a, b, cđể hàm số Câu 6: Hàm số f(x)  x  2x  mx 1có hai
4 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ: điểm cực trị x ;x thỏa mãn x  x 2 10 khi m
y 1 2 1 2 9
bằng:

4,25 A. 0 B.1 C. 1 D. 3
Câu 7: Cho hàm số f  x 1 x 2 có tập xác

định D. Gọi M  max f  m  min f  .Khiđó
xD xD
7M 5m bằng:
-2 O 2 3 x A. 6 B. Đáp số khác
-3
C. 2 D. 3
-2 2xm
Câu8:Đồthịhàmsố y  cắtđườngthẳng
1 x1
A. a  4,b 2,c  2 B. a  ,b  2,c  2 y  3x1 tại 2 điểmA, B phân biệt. Độdài đoạn
4
1 AB  2 10 khi m là:
C. a  4,b  2,c  2 D. a  ,b  2,c 0 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2
4
Câu 2: Hàm số y  f  liên tục trên và có Câu 9: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất
2x1
bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sai: kỳthuộchainhánhcủađồthịhàmsố y  là:
x  1 3  x1
A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 1
y'  0 + 0 
y  6 Câu 10: Cho hàm số y  x. x1 . Khi xét đạo
hàm tại x  1ta có:

0  A. Hàm số không có đạo hàm tại x  1
B. f   1
A. f  nghịch biến trên;1 
C. f  1
B. f  nghịch biến trên3; 
D. f   2
C. f  đồng biến trên 1;3
Câu 11: Số tiếp tuyến kẻ từ điểm A 1 đến đồ
D. f  đồng biến trên  6 thị hàm số y  x 6x  9x  3 là:

Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2x4
y  x 1và đường cong y  . Khi đó tung Câu 12: Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các
x1 chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày
5 5
A. 1 B. 2 C. D.  thứ t là:f(t) 45t t ,t0,1,2,....,2Nếu coi
2 2
2 f là hàm số xác định trên đoạn 0;25 thì
Câu 4: Cho hàm số f(x)  mx+ x 2x+1 . Hàm
số đồng biến trên khi: f '(t)ược xem là tốc độ truyền bệnh (người
/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ
A. m  2 B. m 1 C. m  1 D. m  0
 truyềnbệnhlàlớnnhấtvàtốcđộđólàbaonhiêu?
Câu 5: Cho hàm số y  sin2x, khi đy''( )bằng: A. 25 ngày, 375 người/ngày
4
1 B. 15 ngày, 675người/ngày
A. 0 B. 4 C. 2 D.  C. 10 ngày, 600 người / ngày

D. 20 ngày, 600 người/ngày
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing
Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề Câu 21: Gọi x ;xlà hainghiệm của phương trình
1 2
sau: log 3 2x1 311  x . Khi đó giá trị của biểu
x x 3 
A. Đồ thị của hàm số y  5 và y  5 đối 1 2
xứng qua trục tung. thức 3  3 là:
x
B. Đồ thị hàm số y  5 nằm bên phải trục A. 1 2 B.2 3 C. 2 3 D. 1 3
a 4 3
tung. Câu 22: Nếu 4sin x  dx 0 thì giá trị của
C. Đồ thị hàm số y  5 đi qua điểm  0 . 0 2

D. Đồ thị của hàm số y  5xvà y  lo5 xđối a   là:
   
xứng qua trục hoành. A. a  B.a  C. a  D. a 
2 4 3 8 2
Câu 14: Hàm số y  lnx x  x2 có tập xác Câu 23: Để F(x) (ax bxc).e xlà một nguyên

định là: hàm của f(x) (2x 7x  4).exthì

A. ;1  ;  B. ;2  2  A. a  2;b  3;c  1 B. a  2,b  3,c  1
C. a  2,b  3,c 1 D. a  2,b  3,c 1
C. ;2  2  D. 0; 
x 2 6
Câu 15: Cho hàm số f(x)  x.. Giá trị củaf ''(0) Câu 24: Cho biết f(x)dx  4 f(x)dx  8 Khi đó
1 1
A. 1 B. 2e C. 3e D. 2 3
x4  f(2x)dx có kết quả là:
Câu 16: Cho 52x  1  .1 1
25  5 A. 4 B. 12 C. 2 D. 6
2x1
1 y1 Câu 25: Diện tích hình phảng giới hạn bởi đồ thị
và   27  0. Khi đóx y bằng: 2
  hàm số y 2 x và parabol  : y  x là:
3 1 3 1 5 7 8 26
A. B.  C. D. A. B. C. D.
2 2 2 2 3 3 3 3
Câu 17: Cho phương trình log (4.5  2)  x 1 Câu 26: Thể tích của khối tròn xoay được tạo bởi
25
có hai nghiệm là x1;x2. Tổng x1 x2bằng: phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y  x ;x  y là:
A. 50 B. log5100
7 3 9 5
C. log550 D. Đáp án khác A. B. C. D.
Câu 18: Cho log 15  a;log 10  b và 6 10 35 6
3 3 Câu 27: Cho f    35sinx và f 10 .
log 50 manb p . Khẳng định nào sau đúng:
3 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. m n 1 B. mn  2
A. f  3x5cosx B. f  3
C. mn m.n D. m.n  2   2
Câu 19: Với giá trịnào của m thì bất phương trình
C. f  3 D. f 3x5cosx2
log3xlog x2 m có nghiệm với x 13 .
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
A. m  3 B. m 1 C. m  3 D. m 1 thẳng y  x3 và đồ thị hàm số
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
y  x  3x  x 1 là:
bình hành, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng
  chứaAMvàsongsongvớiBDchiakhốichóp A. 5 B. 17 C. 27 D. 21
6 2 4 2
thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa
Câu 29: Cho hàm số f  xác định và đồng biến
đỉnh S và V là thể tích phần còn lại. Tỉ sốlà:
2 V trên ;1 và có f / 21 , công thức tính diện
2
2 1 2 1 tích hình phẳng được giới hạn bởi các hàm số
A. 9 B. 2 C. 3 D. 3 2
y1 f  y 2 fx  ;x1 0;x21 là:

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

1 Câu 34: Cho số thực a,b,csao cho phương trình
2 1 3 2
A. f   f x  f x   x 1dx z  az bzc  0 nhận z 1 i và z  2 làm
0 1 nghiệm của phương trình. Khi đó tổng giá trị
2
1 2  abc là:
B. f     dx A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
0
1 2 Câu 35: Cho số phức z  3 4ithì căn bậc hai của
C. f   f x số phức z là số phức nào?
0 A. 2  i B. 2 i C. 12i D. 1 2i
1
2 1 Câu 36: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ
D.  f 1 f  x f     1 x nhật là V, đáy là hình vuông cạnh. Khi đó diện
0 2
tích toàn phần của hình hộp bằng:
Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn 2i z 13i . V  V
1i 2i A. 2  a2 B. 4 2a 2
a  a
A. 22  4 i B. 22 4 i V  V 
25 25 25 25 C.2  2 a D. 4 2  
22 4 22 4 a  a 
C. i  D.   i Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
25 25 25 25
Câu 31: Tìm số phức z, biếtz z  34i. vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
7
A. z 6 4i B.z  3 đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SCD  là:
C. z   4i D. z  3 4i
6 a3 3 a 21 a 3 a 3
A. B. C. D.
Câu 32:Trong mặt phẳngtọa độOxy,tìmtậphợp 4 3 6 3
điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD),
SA=3a;ABCD làhìnhchữnhậtvới AB=2bvàAD=
z 1 1 iz.
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là 3c. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.18abc B. 6abc C. 3abc D. 2abc
đường tròn tâm I2;1, bán kínhR 2
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đáy là một tam giác vuông tại A,

đường tròn tâm I 1 , bán kínhR  3 AB  a,AC  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là thẳng AA’ và BC’ là:

đường tròn tâm I0;1, bán kínhR  3 a 2 a 3 a 3
A. 2 B. a C. 3 D. 2
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z
là đường tròn tâm I 1;0 , bán kínhR 2 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC , có đáyABC  là
  tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là
với mặt phẳng đáy, AB  a,BC  a 3 ,SA  2a.
điểmbiểudiễnchosốphức z thỏamãnđiềukiện Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
 z 2  z  2  26
 bằng:
 3 2 3 2  ; M  là điểm biểu diễn 2 8 2 2 2
 z   imax A. 8a B. a C. 4a D. 32a
  2 2  3
Câu 41: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
cho số phức z' 1i z. Diện tíchOMM' là: nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a.
2
Thể tích của khối trụ đó là:
A. SOMM' 9 B.S OMM'9 1 3 1 3 1 3
4 2 A. a  B. a  C. a  D. a 
15 15 2 4 3
C. SOMM' D. SOMM'
4 2

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Câu 42: Một hình nón có chiều cao h và bán kính Câu46:Trongkhônggianvớihệ tọađộOxyz,cho

của đường tròn đáy là R. Một mặt phẳng   mặt phẳng ():x y2z5 0 . Tọa độ điểm H
là hình chiếu vuông góc của điểm K 3;2;3
thay đổi song song với mặt phẳng chứa đáy của  
hình nón và cắt hình nón theo một đường tròn trên mặt phẳng   là:
giao tuyến C . Dựng hình trụ có một đáy là
  A. H2;1;1 B. H2;1;1
đường tròn   và đáy còn lại nằm trên mặt đáy
C. H1;2;1 D. H 2;1;
của hình nón. Gọi V1 là thể tích của khối trụ có
Câu47: Mặtcầu  cótâm I1;2;1vàtiếpxúc
thể tích lớn nhất trong các hình trụ   thay
với mặt phẳng  : x2y2z2 0 .
đổi,V là thể tích của khối nón. Tỉ số là: 2 2 2
2 V 2 A.x 1 y  2   z 1  3
2 2 2
A. 4 B. 3 C. 3 D. 2 B.x 1 y  2   z 1  9
9 8 4 3 2 2 2
Câu 43: Gọi S là diện tích xung quanh của hình C.x 1 y  2   z 1  3
2 2 2
nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ D.  1 y  2   z 1  9
của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b
Câu48:Trongkhônggianvớihệ tọađộOxyz,cho
khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: điểm A ;1;1 và B ;1;2, phương trình mặt
A. b2 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 6
phẳng ():2x y  3z1 0 . Phương trình mặt
Câu 44: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai
đường thẳng d ;d tới mặt phẳng  trong đó: phẳng ( ) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng 
1 2 một góc nhỏ nhất là:
x1 y z1 x1 y z1
d1: 2  3  3 ,d2: 2  1  1 , A. x y  z 2  0 B. x 2y z1 0

 :2x4y4z30 . C.x z 1 0 D. Đáp án khác
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
A. 4 B. 7 C. 13 D. 5
3 6 6 3 cho 3 điểm A2;5;3  1;0;2  3;1;. Phương
Câu45:Trongkhônggianvớihệ tọađộOxyz,cho trình mặt phẳng P qua 2 điểm B,C sao cho
 
A ;1;0  2;2;2  2;3;1 và đường thẳng khoảng cách từ A đến   là lớn nhất có phương

d: x1  y2  z3 . Tìm điểm M thuộc d để trình:
2 1 2 A. x4y z3 0 B. x4y  z3 0
thể tích tứ diện MABC bằng 5.
C.x4yz30 D. x4y z30
1 7 5   19 13 15
A. M 2 ;4 2 ;M  2 ;4 ; 2  Câu 50: Mặt phẳng chứa 2 điểm A1;0;1 và
   
 1 3 5  19 13 15  B 1;2;2 và song song với trụcOx có phương
B. M  2 ;4 2;M  2 ;4 ;2 
    trình là:
1 7 5   19 13 15  A. x 2z 3  0 B.y 2z 2  0
C. M 2 4 2 ;M  2 ;4 ; 2 
    C.2y  z 1 0 D. x y  z  0
 1 7 5  19 13 15 
D. M  ; ; ;M  ; ; 
 2 4 2   2 4 2 
ĐÁP ÁN

1.B 6.B 11.B 16.D 21.D 26.B 31.C 36.B 41.B 46.A
2.D 7.A 12.B 17.C 22.D 27.C 32.D 37.A 42.A 47.B
3.B 8.C 13.A 18.C 23.C 28.C 33.A 38.C 43.D 48.B

4.B 9.A 14.C 19.B 24.C 29.D 34.A 39.D 44.A 49.D
5.B 10.A 15.D 20.B 25.B 30.B 35.A 40.A 45.A 50.B

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận