Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Trần Phú - Lâm Đồng

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

TỔ TOÁN Môn: TOÁN
(Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp : .............................

Câu 1: Một hộp có 5 bi đen và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2bi từ hộp đó. Xác suất2 bi được chọn đều

cùng màu là:
1 5 1 4
A. . B. . C. . D. .
9 9 4 9
Câu 2: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức z  54i trong mặt

phẳng tọa độ Oxy .
A. C ;4 . B. B ;5 . C. A 5;4 . D. D ;5 .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3;5;1và B 13;5 . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình

A. 2x4y3z 12  0. B. 2x4y 3z  0.
C. 2x4y 3z 29  0. D. 2x4y 3z 12  0.

Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thựcm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
3
y  x 3xm trên đoạn  2 bằng 3 . Số phần tử củaS là

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 6 .
Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích 100 . Diện tích xung quanh

của hình trụ đó là
A. 100 . B. 50 . C. 200 . D. 500 .

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt SB ,SC ,SD

lần lượt tại các điểB 'C ',D ' Biết AB  a ,SB'  . Khi đó, tỉ số thể tíchS.AB'C'là
SB 3 V
S.ABCD
2 4 1 2
A. . B. . C. . D. .
9 9 3 3
Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  x 2 có dạng:

A. B. C. D.
5y 5y y y
4 4 3 3
3 3 2 2
2 2 1 1
1 x 1 x -3 -2 -1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 2 3 x
-4 -3-2 -1 1 2 3 4 -4 -3-2 -1 1 2 3 4 -1 -1
-1 -1 -2 -2
-3 -3 -3 -3

Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 8: Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau, khẳng định nào sau đâđúng :

- 0 2 +
x  
y + 0 - 0 +
’

1  +
y
-
 -
3

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1.
B. Hàm số nghịch biến trên 3;1.

C. Đồ thị hàm số y f(x) có hai đường tiệm cận .
D. Đồ thị hàm số y  f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 9: Tỉ lệ tăng dân số hằng năm ở Việt Nam đươc duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của tổng cục
Thống Kê, dân số của Việt nam năm 2014 là 90725500 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào
năm n với n  2015,n  thì dân số của Việt Nam làPnngười. hãy thiết lập công thứcPn.
n2014
 1,05 n
A. Pn 90725500 1  100  . B. Pn 90725500(10,0105) .
n2014 n2014
 1,05   0,05 
C. Pn 90725500 1  100  . D. Pn 90725500 1  100  .
     
Câu 10: Cho hàm số y m7 x m7x 2m1 (vớim là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để hàm số nghịch biến trên .
A. 6. B. 4. C. 9. D. 7.

Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD . Độ dài SB  a 5 , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính
2
thể tích khối nón có đỉnhSvà đáy là đường tròn nội tiếp hình vuôngABCD .
3 3 3
a  3 3 a  3 a  3
A. 27 . B. a  3. C. 8 . D. 24 .
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC ) và

SA  3 a.Gọi điểm M là trung điểm của cạnh BC và  là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng
2
(ABC) . Khi đó sin bằng

3 3 1
A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2 .

Câu 13: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:

Phát biểu nào sau đâyđúng ?
æ 1ö æ 1 ö
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ç-¥ -; ÷;(1+¥ ) và đồng biến trênç- ;1 .
è 3ø è 3 ø

Trang 2/6 - Mã đề thi 132
æ ö æ ö
B.Hàm số nghịch biến trên ç-¥ -; 1÷È (1;¥ )và đồng biến trênç- 1 ;÷ .
è 3ø è 3 ø
C. Hàm số nghịch biến trên(-¥;2 È) (+¥ ) và đồng biến trên(2;3).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng(-¥;2 ;) (+¥ )và đồng biến trên(2;3).

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  :2x y z1 0 và hai điểm
P 3;1;0 ,Q 9;4;9 . GọiM là điểm thuộc mặt phẳng P sao MPMQ có giá trị lớn nhất. Tọa độ của
     
M là
A. M ;2;13 . B. M 728;13 . C. M ;26;13 . D. M 7;2;13 .

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số y 10 2x
2x x 2x
A. 10 C . B. 10 C . C. 10 C . D. 10 2ln10  C .
ln10 2ln10 2ln10
Câu 16: Cho hàm số y f(x)xác định và liên tục trê \  và có bảng biến thiên như sau:

x  0 2 4 
y' - 0 + + 0 -
y  -3


 
1

Số nghiệm của phương trình f 1 0 là

A. 1 B. 3 C. 2. D. 4 .
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, AB  SA a . Tính khoảng
cách từ O đến mp(SAD) .

A. a . B. a 3 . C. a . D. a .
2 2 2 6
2
Câu 18: Đồ thị hàm số y  x 5x6 có bao nhiêu tiệm cận đứng
x 9 x 

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 19: Cho hàm số y f(x)và y g(x) liên tục trên đoạa;b . Hình phẳng giới hạn bởi các đường

y f (x), y g (x)và hai đường x a ,x b . Diện tích hình phẳng được tính theo công thức nào sau
đây?
b b
A. S   f(x) g(x)dx . B. S  f(x) g(x)dx.
a a
b b
C. S   f(x) g(x)dx . D. S   f (x) g(x dx .
a a

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và điểm B (5;4;1). Mặt phẳng () chứa AB và
song song với trụcOz có phương trình là
A. x 2 y 3z 10 0 . B. x 2y  3z 1 0.
C. 5x 4y  z 6  0. D. x y 1  0.

Câu 21: Cho số phức z  abi ,a,b  ,a 0 thoả z 1  z 2  a b . Tính z 1 z .
 
A. 3 2. B. 10. C. 5. D. 2.

Trang 3/6 - Mã đề thi 132
n
Câu 22: Cho khai triểnx2  thành một đa thức. Biết rằng trong khai triển đó nếu xếp theo thứ tự với

số mũ giảm dần của5 x thì hệ số của số hạng thứ ba g60 lần hệ số của số hạng thứ nhất. Khi đó hệ số
của số hạng chứa x là
A. 6. B. 12. C. 12 . D. 6 .

Câu 23: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin2x 4sin x 2cosx 4  0 trong đoạn
0;100 .

A. 2499 . B. 100. C. 2475 . D. 2745 .
Câu 24: Cho 10 điểm trên đường tròn. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không tạo nên từ 10 điểm trên?
A. 20. B. 45. C. 90 . D. 30 .

Câu 25: Số nghiệm của phương trình log2017log 20173x2)  0 là
A. 1. B. 0. C. 2 . D. 3 .

Câu 26: Cho hàm số: y  ln(2x e ) .Tập xác định của hàm số là:

A. D   1;  . B. D   . C. D   ; 1 . D. D   e;  .
 2   2e   2 
3 2
Câu 27: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  f  x  5 x 10 x 3 trên đoạn

 3 là
A. 3. B. 3. C. 12. D. 21 .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :x  y 1  z 2 và
1 2 1 1
x  12t

d 2  1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với   :7x y 4z 0 và cắt hai đường thẳng

z 3
d1, d2là:

A. x 7  y  z 4. B. x 2  y  z 1. C. x 2  y  z 1. D. x 2 y z 1 .
2 1 1 7 1 4 7 1 4 7 1 4

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trìnhlog3x 1 1 log3x 1là

A. 2; . B.   . C. 2;1. D.  ;2  2; .

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. lim 3f (x) g(x) 3lim f (x) 3lim g(x) . B. lim 3 f (x) g(x)  lim f (x)  lim g(x).
xo xo xxo xxo xxo xxo
C. lim 3f (x ) g ( )3 limf ( ) g x( ). D. lim 3 f (x) g(x ) lim f x( ) 3 f ( ) .
xo xxo  xxo xxo 
5
1 2 2
Câu 31: Biết  x 3x1 dx  aln3bln5 vớia,b   . Tính S a  ab 3b .
1
A. S  2 . B. S  5. C. S  4 . D. S  0 .
1
Câu 32: Nếu (x mx)e dx  e7 thì giá trị của là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
0
2 2
A. x  4ex 36e 81  0. B. x  5x 6  0.
C. x2 8x e2 4e 12 0. D. x2 12x 35  0.
1x x 2x 2x
Câu 33: Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 4  (m1)(2 2 )168m có
nghiệm trên 0;1 ?
 
A. 2. B.5. C. 4. D. 3.

Trang 4/6 - Mã đề thi 132
f (x)
Câu 34: Cho các hàm số y f (x), y g(x), y .Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ
g ( )
thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độbằng nhau và khác 0 thì:
1 1 1 1
A. f (0)  . B. f (0)  . C. f (0)  . D. f (0)  .
4 4 4 4
Câu 35: Thể tích của khối lăng trụ có diện tBcvà chiều caoh là
4 1 1
A.V  Bh. B. V  Bh. C. V  Bh. D. V  Bh.
3 3 6
2
Câu 36: Cho hàm số f (x)có đạo hàm f '(x)iên tục trê , f (1, f ()3và f (x)dx  3Tính
0
1
tích phânx.f '(2x)dx?
0
3 3
A. 2. B. 4. C. 0. D. 2.

Câu 37: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người giành chiến
thắng là người đầu tiên thắng đ5ợván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã 4hván và người
chơi thứ hai mới thắngván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
7 4 3 1
A. . B. . C. . D. .
8 5 4 2
Câu 38: Cho hàm số y  f  có đạo hàm trê . Đường cong

trong hình vẽ bên là đồ thị của hy  f  ( y  f x
liên tục trên) . Xét hàm sg  f  2 . Mệnh đề

nào dưới đâsai?
A.Hàm số g  nghich biến trê;2 .

B.Hàm số g  đồng biến trê2;.

C.Hàm số g  nghịch biến trn1;0.
D.Hàm số g  nghịch biến trn;2.

Câu 39: Cho hàm số y  x 12m   2m xm2 (m là tham số). Với giá trị nào cma thì

hàm số đã cho đạt cực trị tại sao cho x x  1?
1 2 1 2 3
1 85 3  29
A.m   m  1. B. m     .
8 8
3  29 3 29 1  85 1 85
C.m   m  . D. m   m  .
8 8 8 8
Câu 40: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M ;2;3 , song song với mặt phẳng

6x 2y  3z5  0và cắt đường thẳngd :x1  y1  z 3 là
3 2 5
x 6 y 2 z 3 x 1 y 2 z3
A.   . B.   .
1 2 3 2 3 6
C. x1  y 2  z3 . D. x 1 y 2  z 3.
6 2 3 2 3 6

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm1;1;trên mặt phẳng
x  y z2  0có tọa độ.

Trang 5/6 - Mã đề thi 132
A. ;2;0 B.Kết quả khác. C. 2;0;0 D. 0;0;2

Câu 42: Phương trìnhlog cos xy 1   1 có nghiệm x;y. Tínhx.y.
2 cos xy y2 2y2

A. k . B. k2 . C.  k2 . D.  k .
2
Câu 43: Cho hình chópS.ABCD có ABCD là hình chữ nhật . BiAB  a 2 ,AD  2a ,SA  (ABCD)

và SA a 2 . Góc giữa hai đường thẳnSC và AB bằng
A. 300. B. 900. C. 450. D. 600.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;2;6  0;1; và mặt cầu
2 2 2
  :x  y  z  2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng  :axbycz 2 0 đi qua A, B và cắt mặt cầu
  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị bPểathb 2c2 .

A. P 9. B. P 12. C. P  5. D. P  8.
Câu 45: Cho số phức z  x2 yi x;y  thỏa z 1 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
 
P  x y .

A. 5. B. 0. C. 5. D.  5.
2
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác ABC vuông tại B . Cho
0 0
BSC  45 , gọi ASB   . Tìmsin để góc giữa hai mặt phẳn ASC và BSC  bằng 60 ?

A. sin  15 . B. sin  3 2 . C. sin  2 . D. sin  1.
5 9 2 5

Câu 47: Cho hàm số y    liên tục trên đoạn1;2 và thỏa mãn f  2 f   3x, x  *. Tính
2   
2 f 
tích phânI  dx.
1 x
2
3 5 15 15
A. I 2. B. I 2. C. I 4ln2  8 . D. I  4ln2 8 .

Câu 48: Trong mặt phẳng phức, điểm M 1 2 biểu diễn số phứcz. Môđun của số phức w iz  z

bằng:
A. 26. B. 6 . C. 26 . D. 6 .

Câu 49: Đường thẳng đi qua điểmM 2;01 và có vectơ chỉ phươnu  4 6;2có phương trình là:
x  24t x  22t x  24t x  42t
   
A. y  16t . B. y 3t . C. y  6t . D.  y  6 .
z 2t z 1 t z 1 2t z  2 t
   
Câu 50: Diện tích miền D được giới hạn bởi hai đường: y  2x y 2x 4 là

A. 3 . B.9. C. 13. D. 1 .
13 3 9

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132