Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Bình Minh - Ninh Bình (Lần 4)

TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ THPTQG LỚP 12

Bộ môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi
Lớp: 001
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhậtD = 2a . Cạnh bên SA= 2a và vuông
góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳAB và SD .
2a
A. 2a. B. a 2 . C. a. D. .
5
Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn:z(2−i)+13i =1 . Tính mođun của số phứcz

5 34 34
A. z =34 . B. z = 3 C. z = 34 . D. z = 3

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độxyz , cho hai điểmA (;−3; 2), B(3; 5; −). Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳngB có dạng x+ay+bz+c =0 . Khi đó a b c bằng
A. −2. B. −4 . C. −3. D. 2.
2
Câu 4: Gọi S các giá trị nguyên của để giá trị nhỏ nhất của hàm yố= ln x 2x +m trên [;e] là
nhỏ nhất. Tổng các phần tử của là:
A. 90 B. 12 C. 180 D. 104

Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy lR chiều cao là4R góc ở đỉnh2α là. Tínhinα .
3
3 3 4 24
A. sinα = . B. sinα = . C. sinα = . D. sinα = .
5 4 5 25
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.ABCD ′ ′ ′ có cạnh bằnga . GọiO là tâm hình vuông ABCD S. là

điểm đối xứng vớiO qua CD . Thể tích của khối đa diệnCDSABCD ′ ′ ′bằng
a3 7 3 3 2 3
A. 6 B. 6 a C. a D. 3 a

Câu 7: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

3 3 2 4 2 3 2
A. y = x −3x+2 . B. y =−x +3x +2 . C. y = −x +2x −2 . D. y = x −3x +2 .

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Trang 1/6 - Mã đề thi 001
A. . B. . C. 4 . D. 2 .

Câu 9: Một tổ có6 học sinh nam và4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiê4 học sinh. Xác suất để tro4g
học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là
A. 1 . B. 1 . C. 13 . D. 209 .
14 210 14 210

Câu 10: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm sốf( )= 1 x +mx + m(−4 x ) đạt cực đại tại
3
x =1 .
A. m =1. B. m = 3. C. m = −1. D. m = −3

Câu 11: Cho khối cầu( ) tâm I,bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều caovà bán kính đáy
r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều theoR sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. h = R 2. B. h = R 3 . C. h = R 2 . D. h =2R 3 .
3 2 3
0
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC =60 , SA⊥ (BCD ),

SA = 3 . Gọiα là góc giữaSA và mặt phẳng (SCD ). Tínhtanα .
1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
2 3 4 5
Câu 13: Cho hàm số f ( )liên tục trê và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

x −∞ −3 0 3 +∞

f′(x + − + −
0 0 0

Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoả(g∞;−3 ). B. Hàm số đồng biến trên khoản(3;+∞ ).

C. Hàm số đồng biến trên khoản( ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoản( )3.

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tam giácABC với A (;2;−1), B(1;−1;3), C(−5;2;5). Phương
trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông(góc v)là:

x = − +3t x = − +3t x = 3+3t x = − + 3t
 2  2  2  2
A. y = 2+ 4t . B.  y= − +4t . C. y = 2 4t . D. y = 2 4 t .
   
 3  3  3  3
z = −2+ t z = 2+ 3t z = 2+ 3t z = 2+ 3t

Câu 15: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi ( )abol= xvà đường thẳng

d : = 2x quay quanh trụcOx bằng
2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2
A.π ∫x dx−π x ∫x . B. π ∫(x −2x )x . C. π ∫x dx+π x∫dx . D. π∫ (x − x )x .
0 0 0 0 0 0
Câu 16: Đồ thị của hình dưới là của hàm số x −3x2

Trang 2/6 - Mã đề thi 001
Tìm tất cả các giá trị của tham sđể phương trình x − 3 = m có nghiệm duy nhất
A. m > 0. B. m = 0 hoặc m = 4. C. m< −4 . D. m< −4 hoặc m > 0.

Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất%/ năm. Biết rằng nếu không
rút ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập váo gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau 7 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi
suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra:

A. 50.363 triệu đồng. B. 70.128 triệu đồng. C. 150triệu đồng. D. 150.363 triệu đồng.
2x−1
Câu 18: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sy =
x−2
A. 2x −1 = 0. B. x − 2 = . C. y − = 0. D. 2y −1= 0 .
2
Câu 19: Tính F( ) = ∫ dx
3 2 2
A. F ( )π x+C . B. F ( ) π +C . C. F ( )= π x + C . D. 2π x +C .
3 2

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (;−1;−3 ). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng
với M qua trụcOy .

A. M ′(2;1; 3). B. M 2(−1;3 ). C. M ′(−2; 1;3). D. M ′(−2; 1; 3 ).
2
Câu 21: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phứ( )−z với z = a+bi ( ,∈R b , 0)

A. M thuộc tia đối của tOy. B. M thuộc tiaOx
C. M thuộc tia đối của tOx D. M thuộc tiaOx
45
 1 
Câu 22: Số hạng không chứa x trong khai triểx− x 2 là:
15 30 5 15
A. C45. B. C45. C. −C 45 D. −C 45.
2
Câu 23: Số nghiệm của phương trình sin x.sin2x+2sin x.cos x+sin x+cosx = 3cos2x trong khoảng
sin x+cosx
−π;π
( ) là
A. . B. 2. C. 4. D. .
Câu 24: Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và

một thư ký là
A. 5600 . B.13800 . C. 6900 . D. Một kết quả khác
Câu 25: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trìn4.9 −13.6 +9.4 = 0

A. T = 2. B. T = 1. C. T =3 . D. T = 13.
4 4
23 25 4
Câu 26: Giá trị biểu thứcg ( a a a ) bằng:
a 15a 7

A. 9 B. 3 C. 12 D. 2
5 5
Trang 3/6 - Mã đề thi 001
Câu 27: Cho hàm số y = f ( ) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy = f( ) trên

đoạn [−1;2].

A. 0. B. 1 C. 2. D. .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ):x+ 2 y z− =4 0 và đường thẳng

d :x 1 = y = z 2 . Viết phương trình đường thẳng∆ nằm trong mặt phẳng ( ) , đồng thời cắt và vuông
2 1 3
góc với đường thẳngd .

A. x−1 = y −1 = z −1. B. x−1 = y −1 = z −1. C. x−1 = y −1= z −1. D. x−1 = y −1 = z −1.
5 −1 − 3 5 1 −3 5 −1 2 5 −1 3

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x−1 )log 31(2x ≥ 0) là
3
 11 
A. S = (;4]. B. S = ( ) . C. S =(−∞;4 ]. D. S = ; 2 .

x2− 3x +2
Câu 30: Giới hạn x→+∞ 2 có kết quả là
2x + 1
A. +∞ . B. −∞ C. 2. D. 1 .
2
e
(x+ 1)lnx+ 2  e+1  a
Câu 31: Biết ∫ 1+ xln x dx= ae+b ln e  trong đóa,b là các số nguyên. Khi đó tỉ bốlà
1
A. 1 B. 1 C. 3 D. 2
2
π π
2 2
Câu 32: Cho hai tích phân sau sin xdx và cos xdx , hãy chỉ ra khảng định đúng
∫0 ∫0
π π π π
2 2 2 2
A. sin xdx < cos xdx . B. sin2xdx = cos2xdx .
0 0 0 0
π π
2 2
C. ∫sin xdx > ∫cos xdx . D. Không so sánh được.
0 0

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số k để phương trình log3x+ log x+3−2k −1= 0 có
3
nghiệm thuộc 1;3 ?

A. 0. B. 4. C. 3. D. 7 .
Câu 34: Cho hàm số y = −x +3x −3 có đồ thị( ) . Số tiếp tuyến của( )vuông góc với đường thẳng

1
y =9 x+2017 là

A. 2. B. . C. 0. D. .
Câu 35: Cho ( ) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằn. Thể tích củ( ) bằng :

Trang 4/6 - Mã đề thi 001
a3 3 a3 2 a3 3 a3
A. . B. . C. . D. .
4 6 2 3
Câu 36: Tìm nguyên hàm của hàm số f x = x lnx.
( )
3 3
A. f(x)dx = 1 x2(3ln x−2 )C. B. f ( )x = 2 x2(3ln x−2 )C.
∫ 9 ∫ 3
3 3
C. f ( )x = 2 x2(3ln x−1 )C. D. f( )dx = 2 x2(3ln x−2 )C.
∫ 9 ∫ 9

Câu 37: Có 5 học sinh lớp , 5 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau
mỗi dãy 5 ghế (xếp mỗi học sinh một ghế). Tính xác suất đểhọc sinh bất kì ngồi đối diện nhau khác
lớp
2 2 5 2
A. ( ) . B. 5! . C. 2( ) . D. 2 .( ) .
10! 10! 10! 10!
ax+b
Câu 38: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ .
x+ 1

y
4

2

1
x
5 -1 O 1

2

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. b < 0< a. B. 0< a

 u1=1
Câu 39: Cho dãy số ( n xác định bởi . Tính số hạng thứ018 của dãy số trên
 un1= 2un +5
A. u = 6.2201−5 . B. u = 6.2201−5 . C. u = 6.2201+1 . D. u = 6.2201+ 5.
2018 2018 2018 2018
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm