Đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150

Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Oxy đồ thị của các hàm số sau:

Xác định b để đường thẳng (d  3 y = 2x + b cắt (d 2) tại
điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình:

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của x để M < – 1 .

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở
ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp
tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp
điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Tính MA, AB, OK theo R.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH
vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN =
BH.MO .

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C
nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua

K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.
Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1: (1.5 điểm)

a) 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150

= 8√6 - 9√6 + 5√6 - 5√6
= -√6
 

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tập xác định của hàm số R
Bảng giá trị
x 0 2

y = -1/2 x 0 - 1

y = 1/2 x + 3 3 4

b) Gọi A (m; - m) là tọa độ giao điểm của (d 2) và (d3)
Khi đó:

-m = 1/2 m + 3 ⇔ 3/2 m = 3 ⇔ m = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d  2à d 3là (2; -2)

⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6

Vậy b = - 6
Bài 3: (1.5 điểm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Bài 4: (2 điểm)

a) Rút gọn M
 

Bài 5: (3.5 điểm)
a) Ta có:
MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)

⇒ OM là đường trung trực của AB

OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB

b) Tam giác MAO vuông tại A, AK là đường cao có:
c) Ta có: ∠(ABN ) = 90 (B thuộc đường tròn đường

kính AN)
⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)

Do đó:

∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))

∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))

⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)

Xét ΔBHN và ΔMBO có:

∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90 o

∠(ANB) = ∠(BOM)

⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)