Đề thi giữa học kỳ 2 môn toán lớp 9 có đáp án chi tiết

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

I. Trắc nghiệm: (3,0đ) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là

A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị một hàm số bậc hai

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi .
B. Hàm số đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.

C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi .
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.

Câu 4: Đồ thị hàm số y = đi qua điểm nào trong các điểm

A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Phương trình nào sau đây có dạng phương trình bậc hai một ẩn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Phương trình bậc hai có biệt thức ∆ (đenta) là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho đường tròn có số đo cung nhỏ AB bằng , khi đó số đo cung lớn bằng
A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho đường tròn có dây khi đó

A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn có số đo bằng

A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình 1, Mx là tiếp tuyến của đường tròn (O),

biết sđ = 80 . Khi đó số đo góc bằng :

A. . B. . Hình 1
C. . D. .

Câu 11: Cho hình 2, biết sđ , sđ . Khi đó bằng :

A. . B. . Hình 2

C. . D. .

Câu 12: Cho tứ giác DEFG nội tiếp (O ; R) và có và . Vậy số đo của :

A. và B. và .
C. và D. và .

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0điểm).

Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau
Bài 2: (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi và
chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn
đã cho lúc ban.

Bài 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (p) :

Bài 4: (1,0 điểm) Giải phương trình
Bài 5 : (3,0 điểmCho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn
đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng

minh rằng:
a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;
 
b. ABD = ACD.
c. CA là tia phân giác của góc SCB

---------------------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn:Toán 9

A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A C B C D B B D A A D B

B/ TỰ LUẬN: (5.0 đ)

Bài Đáp án Biểu
điểm

0.25

1.
1,0 đ 0.25

0.25

0.25
Vậy hệ phương trình có nghiệm
2. Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhât 0.25
1,0 đ
y (m) là chiều rộng hình chữ nhật
ĐK:

0.25
Theo đề t có hệ phương trình

0.25
Giải được hệ phương trình (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 25m
chiều dài hình chữ nhật là 11m 0.25

a Lập được bảng giá trị của hàm số 0.5

Vẽ đồ thị hàm số

8

6
3
1.0đ
4 0.5

2

5

Giải phương trình
0.25
4 Tính được biệt thức ∆

1.0đ Giải phương trình tìm được hai nghiệm 0.5

Kết luận nghiệm của phương trình 0.25

5.
3.0đ

0.25

a) Ta có góc   là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên  0.25

⇒ ΔCDB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Ta có ΔABC vuông tại A.
0.25
⇒ ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm I đường kính BC.
Ta có A và D là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc 90  không đổi.
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC 0.25

0.5
b) Ta có  là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD.

Tương tự góc   là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD 0.5
Vậy  =

c) Trong đường tròn đường kính MC:

và đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM 0.5
=> = hay = (1)

+ Trong đường tròn đường kính BC: và đều là các góc nội tiếp
chắn cung AB. 0.25
=> = (2)

Từ (1) và (2) suy ra: = 0.25
=> CA là tia phân giác của .

* Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng, đều cho điểm tối đa của phần đúng đó.

-----------------------------------------------------------