Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019-2020 trường THPT Nguyễn Khuyến, Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC: 2019-2020

MÔN: TOÁN - LỚP 10
(Đề thi có 3 trang) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh: ...............................................Mã đề thi 567...

A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 8 là số chính phương.
B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Buồn ngủ quá!.

D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
fl
Câu 2. Cho tập hợp E ˘{x 2Z jxj•2}. Tập hợpE viết dưới dạng liệt kê là
A. E ˘{¡ 2,¡1,12}. B. E˘{¡ 1,0,1. C. E ˘{0,12}. D. E ˘{¡2 ¡ 10,1,2.

Câu 3.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đOxy cho điểm M như hình y
bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM! ˘ 3i ¡2¡j. B. OM ˘¡ 3i ¯2¡j.
¡¡! ¡ ¡ ¡! ¡ ¡ M 2
C. OM ˘ 2i ¡3 j. D. OM ˘¡ 2i ¡3 j.

x
O
¡3
2
Câu 4. Cho mệnh đề A : 8x2R :x ¯ 1¨ 0"thì phủ định mệnh đề A là
A. "9x2R : x ¯1 •0". B. 9x 2R :x2¯1 ¨0". C. "8x2R :x2¯ 1• 0". D. "9x2R :x2¯ 1˘ 0".
( 2 A
Câu 5. Cho hàm số f(x˘ x ¯3x khi x‚ 0.NTínhS ˘ f(1¯ f¡ 1.
1 ¡x khi x˙ I
A. S ˘ 2. B. S˘¡ 3. C. S ˘6. D. S ˘0.
F
Câu 6. Cho ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véc-tơ nào sau đây cùng
hướng?
¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡!
A. AB và CB. B. AC và CB . C. BA và BC . D. AB vàBC .

Câu 7.
Cho parabol (P) :y˘ ax2¯ bx ¯c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a ˙0,c˙ 0,b¨ 0. B. a¨ 0,c˙0,b ‚0.
C. a ˙0,c˙ 0,b• 0. D. a¨ 0,c¨0,b ¨0.
O x

Câu 8. Cho hai tập hợp CRA ˘[0;¯1 ),CRB ˘ ¡1 ;¡5)[ (¡2;¯1 . Xác định tậpA \B .
A. A\ B˘ (¡2;0). B. A\ B ˘(¡5;0]. C. A \B ˘ ¡ 5¡ 2. D. A \B ˘ ¡ 5;¡2).

Câu 9. Cho tập A ˘{0;2;4;6. Hỏi tậpA có bao nhiêu tập con c2phần tử?
A. 6. B. 1. C. 4. D. 5.

Câu 10. Cho tập hợp A ˘ ¡ 2;5)vàB ˘ [0¯1 ). Tìm A[ B.
A. A[ B˘ [¡2;¯1 ). B. A[ B ˘[¡2;0). C. A [B ˘ [0;5. D. A [B ˘ [5¯1 ).
fl¡! ¡! fl fl¡! ¡! ¡! fl
Câu 11. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn đẳng thức 2flMA ¡CA fl˘ flAC ¡ AB ¡ CBfl.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 1/3 ¡ Mã đề 567
A. M trùng vớiB.
B. M là trung điểm đoạnBC .
C. M thuộc đường tròn tâmA , bán kínhBC.

D. M thuộc đường tròn tâmC , bán kínBC .

Câu 1¡! ¡! ¡! ¡!ểm A,B,¡! ¡!,E,F ¡!Đẳng thức n¡! ¡! ¡! ¡!đúng? ¡! ¡! ¡!
A. AB ¯ CD ¯ FA ¯ BC ¯EF ¯ DE ˘ AE . B. AB ¯CD ¯ FA ¯ BC ¯EF ¯ DE ˘ AF .
C. AB ¯!CD!¯¡FA ¯ BC ¯EF ¯!DE ˘ 0 . D. AB ¡¯CD!¯¡FA ¯ BC ¯EF ¯!DE ˘ AD .

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của thammsốđể hàm sốy ˘ x¯ 1 xác định trê[0;1.
x¡2m ¯ 1
1 1
A. m ˙2 . B. m ‚1. C. m ‚2 hoặc m ˙1. D. m ˙2 hoặc m ‚ 1.
fl! ¡! fl
Câu 14. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a. Khi đóflAB ¯AC flbằng
p
A. 2 a. B. a. C. 2p3a. D. 3a .
2

Câu 15. Tìm avà b, biết rằng đồ thị hàm số bậc nhy˘ ax¯b cắt đường thẳng¢ 1:y˘ 2x¯ 5
tại điểm có hoành độ bằng ¡2 và cắt đường thẳng ¢2:y ˘ ¡3x¯ 4tại điểm có tung độ bằng
¡2.
3 1 3 1 3 1 3 1
A. a˘ 4;b ˘2 . B. a˘¡ 4; b˘ 2. C. a˘¡ 4; b˘¡ 2. D. a˘ 4;b ˘¡ 2.

Câu 16. Gọi O là giao điểm của hai đường chéoAC ;BD của hình bình hành ABCD . Đẳng
thức nào sau đây sai?
¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡! ¡!
A. AC ˘2 AO. B. OB ¡OD ˘2OB . C. DB ˘ 2BO. D. CB ¯CD ˘CA .

Câu 17. Cho hai tập hợp A ˘[1;4)vàB ˘ [2;8. TìmA LB .
A. A\ B˘ [1;8. B. A\ B˘ [4;8. C. A\ B˘ [2;4. D. A\ B˘ [1;2.
A
Câu 18. Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ fl¡!xN,¡!ho ¡!mflgiác ABC có đỉnh A(2;2, B(1¡ 3,
C(¡2;2). ĐiểmM thuộc trục tung sao chflAI ¯ MB ¯ MC flnhỏ nhất có tung độ là
1 1 1
A. . B. ¡ . F C. . D. 1.
3 3 2
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giáABC biết A(1;3,B(¡3;4),C(2;2. GọiM là trung
¡¡!
điểm µC .¶Khi đó tọa độ vécµM l¶ µ ¶ µ ¶
3 3 3 3
A. 2;0. B. 0;¡ 2 . C. ¡ 2;6 . D. ¡ 2;0 .

Câu 20. Cho hàm số f(x)˘ 4 . Khi đó
x¡2
A. (x)đồng biến trên khoảng ¡1 ;2). B. fx)nghịch biến trên khoảng(¡1 ;2.
C. (x)nghịch biến trên khoảng(¡2;¯1 ). D. fx)đồng biến trên khoảng ¡2;¯1 ).

Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
p 2
A. y˘ x ¯ 1. B. y˘jx¡ 1. C. y˘ xxj. D. y˘ x2¯2jxj¯2.
x¡ 1

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểmA m ¡ 1;2,B (2;5¡2m , C(m ¡3;4). Tính giá trị
của tham số m để A,B ,C thẳng hàng.
A. m ˘3. B. m ˘¡ 2. C. m ˘1. D. m ˘2.

Câu 23. Cho hai tập khác rỗng A ˘ m ¡ 3;1,B ˘(¡3;4m ¯ 5)vớim 2 R. Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để tậpA là tập con của tậB.
A. 0 ˙ m ˙4. B. m ¨0. C. m ‚0. D. m ‚¡ 1.

Câu 24. Tìm m để hàm số y˘ x2¡ 2x¯2m ¯ 3có giá trị nhỏ nhất trên đo[2;5]bằng ¡3.

A. m ˘0. B. m ˘1. C. m ˘¡ 9. D. m ˘¡ 3.

Trang 2/3¡ Mã đề 567
Câu 25. Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo
của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa đOxy có phương trìnhh ˘at2¯ bt¯c;
(a˙ 0)trong đó tlà thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lênhvlà độ cao
(tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ1m và sau 1 giây
thì nó đạt độ ca6,5m; sau 4 giây nó đạt độ ca5 m. Tính tổng2a ¯b ¯ .

A. 2a¯ b¯ c˘ 5. B. 2a¯ b¯ c˘ 3. C. 2 a¯ b¯ c˘ 0. D. 2a¯ b¯ c˘ 4.
B. TỰ LUẬN (5 điểm).
BÀI 1. Tìm tập xác định các hàm số sau:

2x¡ 1 p 2x¡ 1¯ p3 x¯2
a) y ˘ 2 b) y ˘
x ¯x¡ 6 x¡ 2
2 ¡ ¢
BÀI 2. Cho hàm số y˘ 3x ¡ 6x¯2 (1)có đồ th(P)và đường thẳng d ):y˘ m ¯x m là tham số .

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm s(1.
2. Tìm các giá trị củm để đường thẳng (d)cắt P )tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó

nằm về 2 phía của trục tung.
¡! 2¡! ¡! 1 ¡!
BÀI 3. Cho tam giác ABC . GọiD ,E ,K lần lượt là các điểm thỏa mãnBD ˘ BC ;AE ˘ AC
¡! 1¡! ¡! 2 ¡! 2¡! 3 4
và AK ˘ AD . Chứng minh BK ˘ BA ¯ BC và 3 điểm B,K ,E thẳng hàng.
3 3 9
BÀI 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểmA(3;3,B (4¡2),C ¡ 1¡ 1.

1. Tính tọa độAB và AC .

2. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: MA! ¯ 4MB ¡ MC! ˘L0.
A
HẾT
N
I

F

Trang 3/3 ¡ Mã đề 567