Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Trà Cú - Trà Vinh

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
TỔ TOÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ....................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 732

Câu 1. Tính giá trị của biểu thứP =(1−3cos2α)(2+3cos2α) , biết sinα = 2.
3

A. P = −14 . B. P =14 . C. P = − 9 . D. P = 9 .
9 9 14 14
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = 2+i có điểm biểu diễn là

A. F (2;1 .) B. A(1; 2). C. E (; 1 ) D. B(−1; 2).

Câu 3. Cho hàm số y = f( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm sốy = f( ) là
8
A. 4. B. 0. C. 2. D. .
3
e 1
Câu 4. Tính I= ∫ d x.
1 x 3
3+e 
A. ln(e−7 ) B. ln  . C. ln4(e+3 . D. ln (−2 .)
 4 
Câu 5. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.
Câu 6. Cho hàm số y = f( ) liên tục trên đoạ[a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y = f( ) , trục hoành và hai đường thẳngx = a,x b (a < ). Thể tích của khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
b b
A. V =π f 2 x dx. B. V = 2π f 2 x dx.
a ( ) a ( )

2 b 2 2b
C. V =π ∫f ( )x . D. V =π ∫ f( )dx.
a a
x = − + t

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng y = 1 có vectơ chỉ phương là
z = −t
   
A. u1= (1;1;2 ) B. u 2 2(0;−1 .) C. u4= (;1;2 ) D. u 3 2(0;2 .)

1/6 - Mã đề 732
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a ,C = 2a , đường thẳng SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD )và SA=3a . Thể tích của khối chópABCD bằng

A. 2 . B. 6 . C. a . D. 3a.3
x+1
Câu 9. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 = 8
A. S ={1}. B. S ={ } . C. S ={ } . D. S ={ } .

Câu 10. Phương trình lo2 (x−2 =)3 có nghiệm là

A. x= 3. B. x = 4. C. x =5. D. x= 2.
Câu 11. Hàm số y =−x +3x−5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;1). B. (−∞; −1). C. (−1;1). D. (1; +∞ )

Câu 12. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm y =2x+1 ?
x+1
A. y = −. B. x =1. C. x = −1. D. y = 2.

x−3 y +2 z −4
Câu 13. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : 1 = −1 = 2 cắt mặt phẳng (Oxy )tại điểm
có tọa độ là

A. (; 0; ) . B. (−1; 0; ) . C. (3; −2; ) . D. (−3; 2; ) .

Câu 14. Cho hàm số f(x )thỏa mãn f ( )3−5cosx và f( ) =5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(x )3x−5sin x−5. B. f ( )3x+5sin x+5.

C. f( )=3x+5sin x+2. D. f ( )3x−5sin x+5.
Câu 15. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm;0 ?
( )
A. y = x −3x +2. B. y =(x−1 ) x−2.

2x−2 3 2
C. y = x −1 . D. y = x +3x −3.

Câu 16. Một hình trụ có bán kính đáy bằnga , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có
diện tích bằn8a 2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
2 2 2 2
A. 2πa . B. 16πa . C. 8πa . D. 4πa .
2 x m khix≥ 0
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số thựsao cho hàm số f ( )=  liên tục
mx+ 2 khi x <0
trênR .

A. m = 2. B. m = −2. C. m = 0. D. m = ±2.
x2 y2
Câu 18. Đường Elip ( ) : + = 1có một tiêu điểm là
9 6
A. (0;3). B. (0; 3). C. (− 3;0). D. ( )0 .

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (;2;−1 ) và mặt phẳng ( ): x – y+2z –3= 0 . Đường

thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng( ) có phương trình là

A. d :x−1 = 2− y = z +1. B. d :x+1 = y +2 = z −1.
1 1 2 1 −1 2
x−1 y −2 z +1 x 1 y 2 z 1
C. d : = = . D. d : = = .
1 1 2 1 −1 2
2/6 - Mã đề 732
Câu 20. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số= x +2x −4x+1 và đường thẳng y = 2

A.1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 21. Cho cấp số cộng u , biếu = 3 và u = 7. Giá trị cua bằng
( n 2 4 15
A.29. B. 35. C. 31. D. 27.

Câu 22. Tìm đạo hàm của hàm sốy = log( ) .

A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 10.
4xln10 xln2 xln10 x
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tạ, AB= BC =2a , cạnhSA vuông

góc với mặt phẳng(ABC ),SA = 2 2a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếpC theo a
2 2 2 2
A.64πa . B. 8πa . C. 16πa . D. 4πa .
Câu 24. Cho biểu thức 3 6 5, x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
P = x . x. x ( )
5 5 2 7
A. P = x . B. P = x2. C. P = x3. D. P = x .

Câu 25. Cho số phứcz có số phức liên hợp =3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phzcbằng
A.5 . B. −1. C. −5 . D. 1
Câu 26. Tập nghiệm của phương trìnhcos2x+1= 0 là

π π   2π 2π 
A. S =6 +kπ,− 6 +kπ,k∈Z . B. S = 3 +2kπ, − 3 + 2kπ,k ∈ Z.

π π  π π 
C. S= 3 + k ,− 3 +k ,k ∈ Z. D. S = 3 +k2 ,− 3+ k2 ,k ∈ Z.
   
Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọaOxyz , cho điểmI(1;0; −) và mặt phẳng( ) có phương

trình:x+ 2 − 2 + 4 0 . Mặt cầ( ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳ( ) có phương trình là
2 2 2 2 2 2
A.(x−1 ) y + z (2 ) = 9. B. (x+1 ) y + z(−2 ) = 9.
2 2 2 2
C.(x+1 ) y + z (2 ) = 3. D. (x−1 ) +y 2+(z+2 ) = 3.

Câu 28. Cho hàm số f ( ) 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng
(3x −2)3

1 1
A. ∫f ( )d= − 2 +C . B. ∫ f( )d = 2+ C .
6(3x− 2) 6(3x− 2)
1 1
C. ∫f ( ) = − 2+C . D. ∫ f( )d = 2+C .
3(3x−2 ) 3(3x− 2)

Câu 29. Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3 2 x+1
A. y = x −3x +1. B. y = x−1 .
3 2 4 2
C. y = −x +3x −1. D. y = x − x +1.

3/6 - Mã đề 732
2 21
Câu 30. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển cx− 2  , (x≠ 0,n ∈ N*).
 x 
8 8 7 7 8 8 7 7
A. 2 C21 B. 2 C21 C. −2 C 21 D. −2 C 21
1
Câu 31. Cho số phức zthỏa mãn z+1−i = z−3i và số phứcw = . Tìm giá trị lớn nhất củ.
z

A. w = 2 5 . B. w = 7 5 . C. w = 9 5 . D. w = 4 5 .
max 7 max 10 max 10 max 7
Câu 32. Cho 100 tấm thẻ được đánh số t1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên tấm thẻ. Xác suất để chọn

được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia 2ếtlàho
3 1 5 5
A. P = . B. P = . C. P = . D. P = .
4 2 7 6
Câu 33. Dựa vào hình vẽ dưới đây, hãy xác định dấu của các hệ số a,b,c của đồ thị hàm số
y = ax +bx +c .

y
A. a > 0,b > 0,c > 0

B. a < 0,b > 0,c > 0

C. a > 0b < 0,c >0.
D. a > 0,b > 0,c < 0

x
O

Câu 34. Tìm số phức z thỏa mãn z− 2 = z và (z+1 )( −i) là số thực.

A. z =1+2i. B. z =1−2i. C. z = −1−2i. D. z = 2−i.
2 2 2
Câu 35. Giả sửz1và z2là hai nghiệm của phương trz − 2 2z+ 8 0 . Giá trị A = z1z2+ z1 2bằng

A. −16 2. B. 8 2. C. −8 2. D. 16 2.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm M 1;2;1 . Mặt phẳng P thay đổi đi qua
( ) ( )
M lần lượt cắt các tiaOy,Oz tạiA,B,C khác O . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện
OABC .

A.18. B. 6. C. 9. D. 54.
x
Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = số trên đoạn[ ]3 .
 

A. min f( )= ,max f x ( ) . B. min f ( ) ,max f x ( ) 1.
[ ]3 8 [0]3 [ ] 9 [ ]3 2

C. min f( )= ,max f x ( ) 1 . D. min f ( ) ,max f x =( ) 1 .
[ ]3 5 [ ]3 2 [ ] 6 [ ]3 2
3
Câu 38. Cho hàm số y = f( )liên tục trêR và thỏa mãn f (− x ) f x( ). Biết x f( )dx = 5.
1
3
Tính I = f x dx .
∫ ( )
1
5 11 7 9
A. I =2. B. I = 2. C. I =2. D. I =2.

4/6 - Mã đề 732
Câu 39. Cho hàm số y = f( ) có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình1 − f( ) = 2 là
1 + f( )

A. 1. B. 4.
C. 2. D. 3.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): x+2y+ z−4 = 0 và đường thẳng
x+ 1 y z +2
d : = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( ) , đồng thời cắt và
2 1 3
vuông góc với đường thẳng d .
x− 1 y +1 z −1 x−1 y −1 z −1
A. = = . B. = = .
5 − 1 2 5 −1 −3
x+1 y+3 z−1 x− 1 y −1 z −1
C. = = . D. = = .
5 −1 3 5 1 −3
1 x +3x
Câu 41. Biết ∫ 2 dx = a+bln2+cln3 với a , b , c là các số hữu tỉ, tính giá trị của
0 x +3x+2
S = a+b +c2 2.

A. S = −9. B. S =164. C. S =515. D. S = 436.
0
Câu 42. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là ta0 giác cân tạiA với BC 2a , BAC =120 , biết
SA⊥ A(C ) và mặt (SBC ) hợp với đáy một góc45 . Tính thể tích khối chópABC .
3 3 3
3 a a a
A. a 2. B. 9 . C. 3. D. 2 .
3 3x 3 3x 4+x 4x 3
Câu 43. Phương trình 3 + 3 +3 + 3 =10 có tổng các nghiệm là?
A. . B. 4 . C. 0. D. 2.

Câu 44. Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi rằng ông A phải gởi
ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng th0,5%là tiền lãi
sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn và số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

A. 14.260.500(đồng). B.14.260.000 (đồng).
C. 14.261.000(đồng). D. 14.261.500(đồng).

Câu 45. Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm
bằng kính, thể tích m3. Giá mỗi m 2 kính là600.000 đồng/ m 2. Gọit là số tiền tối thiểu phải trả. Giá
trịtxấp xỉ với giá trị nào sau đây ?

A. 14.400.000đồng. B.11.400.000 đồng.
C. 6.790.000đồng. D. 4.800.000đồng.

Câu 46. Tìm tập hợp các giá trị của tham số để phương trình (ẩnx):
3lo2x2−2 (+3 .3) lo2x+m +3= 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :x x > 2.
1 2
A. (0;+∞ ) B. (−1;+∞ )

C. (−1;+∞ ) { } D. R \[−1;] .

5/6 - Mã đề 732
C âu 47. Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểM , N lần lượt thuộc các
AB AD
đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho +2 = 4 . Kí hiệuV ,V1 lần
AM AN
V1
lượt là thể tích của các khối chópBCD và S.MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của Vỉ .ố

A. 2. B. 1 . C. 17. D. 3.
3 6 14 4

Câu 48. Một vật chuyển động trong3 giờ với vận tốcv(km/h )phụ thuộc vào thời giat( ) có đồ thị
vận tốc như hình vẽ dưới đây. Trong khoảng thời gi1giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là
một phần của đường parabol có đỉnhI 2;5 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian
( )
còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được
trong 3 giờ đó.

35 32
A.12 (km ) B. (km ) C. (km ) D. 15 (km )
3 3
Câu 49. Tất cả giá trị của sao cho đồ thị của hàm sốy = x −8m x +1 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác có diện tích bằng là

A. m = 2 ;m = − 2. B. m = 2 ;m = − 2.
5 5
C. m = 2 m;= − 2. D. m = 2;m = −2.
x y1 z1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   và điểm
2 1 1
A1;1;. Hai điểmB , C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng OAB  vuông góc với mặt

phẳng OAC . Gọi điểm B′ là hình chiếu vuông góc của điểmB lên đường thẳng AC . Biết rằng quỹ
tích các điểmB' là đường tròn cố định, tính bán kínđường tròn này.

A. r 3 5 . B. r  3 5 . C. r  70 . D. r  60.
10 5 10 10

------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 732
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 12
TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút

870 773 732 768

1 B D B D
2 D D C B
3 C D A A
4 B A B D
5 D B A B

6 C D A A
7 A C B C
8 D D A D
9 C C D C
10 D B C B
11 A D C A

12 A D C D
13 A C A A
14 A A D C
15 A D A D
16 C B C C

17 C D B C
18 A B C A
19 C D,A A,D B
20 D D C C
21 D D A C

22 B C C D
23 D D C A
24 A C A D
25 D,C C A B
26 D C C B

27 A C A A,C
28 A C A C
29 D A A B
30 B C D A
31 D B A A

32 A D B D
33 D D C D
34 B C B D
35 D B D C
36 C B C D

37 D A A A
38 C A A B
39 A B B B
40 D A B C
41 A D C A

42 C D B D
43 D A C D
44 B A D C
45 D C B C
46 D A C A

47 D B D C
48 B D C B
49 A C C A
50 A B A D